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312 字
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2 分钟

以下是对问题的详细解答:


1. 短时傅里叶变换 (STFT) 的原理

短时傅里叶变换 (Short-Time Fourier Transform, STFT) 是分析非平稳信号的重要方法,其核心思想是将信号分段处理,使得每一段信号可以近似为平稳信号,然后对这些分段进行傅里叶变换。

原理

  • 全局傅里叶变换的问题: 对于非平稳信号,其频率随时间变化,全局傅里叶变换无法反映信号的时频特性。

  • 解决方法: STFT 在时域中引入一个滑动窗口,提取信号的局部特性,然后对窗口内信号进行傅里叶变换:

特点

  • 时域分辨率和频域分辨率由窗口宽度 w(t) 决定:
    • 窗口宽:频域分辨率高,时域分辨率低。
    • 窗口窄:时域分辨率高,频域分辨率低。
  • STFT 将信号分解为时间和频率的二维表示,适用于分析频率随时间变化的信号。

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